Die Bruchrechnung ist ein mathematisches Konzept, das uns hilft, Zahlen als Brüche darzustellen und zu manipulieren. Ein Bruch besteht aus zwei Teilen: dem Zähler (die Anzahl der Teile, die wir haben) und dem Nenner (die Anzahl der Teile, die das Ganze ausmachen).
Zum Beispiel, wenn wir einen Kuchen in acht Teile schneiden und drei davon haben, dann können wir das als Bruch ausdrücken: 3/8. In diesem Fall ist 3 der Zähler und 8 der Nenner.
Arten der Bruchrechnung #
Die Bruchrechnung ist nützlich, weil sie es uns ermöglicht, Brüche zu addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Nehmen wir an, wir haben zwei Brüche: 1/4 und 3/8.
Um sie zu addieren, müssen wir sie auf einen gemeinsamen Nenner bringen. In diesem Fall ist der kleinste gemeinsame Nenner 8. Also multiplizieren wir 1/4 mit 2/2 (weil 2/2 = 1 und der Nenner 8 ist), um 2/8 zu erhalten, und multiplizieren 3/8 mit 1/1 (weil 8/8 = 1 und der Nenner 8 ist), um 3/8 zu erhalten. Dann können wir sie zusammenfassen, indem wir den Zähler addieren: 2/8 + 3/8 = 5/8.
Wir können auch Brüche subtrahieren, indem wir denselben Prozess anwenden, aber den Zähler subtrahieren, anstatt ihn zu addieren.
Wir können Brüche multiplizieren, indem wir die Zähler multiplizieren und die Nenner multiplizieren. Zum Beispiel: 1/4 * 3/8 = (1 * 3) / (4 * 8) = 3/32.
Und wir können Brüche dividieren, indem wir den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren. Der Kehrwert eines Bruchs ist einfach der Bruch, bei dem der Zähler und der Nenner vertauscht sind. Zum Beispiel: 1/4 ÷ 3/8 = 1/4 * 8/3 = (1 * 8) / (4 * 3) = 8/12 = 2/3.
